Pré Traitement standard des données
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Généralité  
Le logiciel Neuro One effectue un prétraitement des entrées et sorties du modèle. Il s'agit une normalisation suivie d'un centrage. Le prétraitement facilite l'apprentissage car toutes les entrées et sorties ont le même ordre de grandeurs.  
 
Calcul des coefficients de normalisation  
On note :  
· le nombre d'exemples valides de la table de données ;  
· le nombre d'entrées ;  
· le vecteur des entrées pour le kème exemple ;  
· la valeur de la ième entrée pour le kème exemple ;  
· la matrice des entrées de dimension (,) et de coefficient  ;  
· la valeur de la sortie désirée pour le kème exemple;  
· le vecteur de sortie de dimension et de coefficient .  


 
On note :  
la matrice après normalisation ;  
le vecteur après normalisation.  
 
Les données normalisées sont calculées à partir des données brutes selon les relations mathématiques suivantes :  
 
      et      
 
avec     facteur multiplicatif pour l'entrée n°i ;  
facteur additif pour l'entrée n°i ;  
facteur multiplicatif pour la sortie ;  
facteur additif pour la sortie ;  
est un coefficient d'échelle, modèle statique ;  
modèle dynamique.  
 
On calcule d'abord les valeurs moyennes et écart-types pour les entrées et sorties.  
     
              
 
           
 
Les facteurs multiplicatifs et additifs sont alors définis par :  
 
        
        
        
 
Fonction réalisée par le réseau de neurones  
 
Pour établir la fonction mathématique réalisée par le réseau de neurones, vous avez besoin de connaître les coefficients de normalisation, les poids synaptiques et la structure du réseau de neurones.  
 
La fonction mathématique réalisée par le réseau de neurones peut être décomposée en trois sous-fonctions qui sont :  
· le prétraitement des entrées,  
· la ''fonction de transfert'' du réseau de neurones,  
· le prétraitement inverse des sorties.  
Les sous-fonctions prétraitement des entrées et prétraitement des sorties ont été détaillées dans le paragraphe précédent.  
Pour établir la fonction de transfert du réseau de neurones, vous utilisez la description du réseau de neurones et les valeurs des poids synaptiques. Attention à ne pas oublier les fonctions d'activation des neurones cachés et des neurones de sortie.  
 
Neuro affiche systématiquement les données dans les unités Utilisateur.  


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